【問16】 12℃の水が出る給水栓と,一定の温度の湯が出る給湯栓が,それぞれ1個付いた浴槽がある。給湯栓を閉じて給水栓を全開にすると,空の状態から21分で浴槽が一杯になる。また,給水栓と給湯栓の両方を同時に全開にすると,14分で一杯になり,そのときの浴槽の水温は,32°Cになる。給水栓と給湯栓を同時に開けて42°Cの水温になるように最短時間で浴槽を一杯にする方法はどれか。(特別区2012)
1 給水栓を全開にし,給湯栓の水量を全開時の1/2にする。
2 給水栓を全開にし,給湯栓の水量を全開時の2/3にする。
3 給湯栓を全開にし,給水栓の水量を全開時の1/2にする。
4 給湯栓を全開にし,給水栓の水量を全開時の2/3にする。
5 給湯栓を全開にし,給水栓の水量を全開時の3/4にする。
【解説】 【問16】
21分又は14分で満杯となるから両方の最小公倍数である42を全体の量として計算する。
水は21分で満杯だから42/21=2/分 の量,水と湯で14分だから42/14=3/分 の量, お湯の量は1/分である。
水が12℃から20℃上がり32℃になり,お湯がある温度x ℃から32℃になったのであるから,20×2=(x−32)×1
∴ x=72℃と分かる。
水が12℃から30℃上がり42℃になり,お湯が72℃から30℃下がり42℃になるのだから,同じ量だけ入れればよいことが分かり,水とお湯が2:1の量だから水を半分にして1:1にすればよい。
【答】 3
【補講】
温度と水量がバランスをとるてんびん図を用いてもよい。