【問7】 正の整数a,b があり,a<b であるとき,次の式におけるa,b の組合せの数として,正しいのはどれか。 (東京都2013)
1/a+1/b=1/10
1 2組
2 3組
3 4組
4 5組
5 6組
【解説】 分数を積の形式に変形する。10abを両辺に掛け
10b+10a=ab (a−10)(b−10)=100 二つの数を掛け合わせて100になる組合せは
a , b が正整数でa>b を前提にすると,(1,100),(2,50),(4,25),(5,20)
【答】 3
【補講】
(10,10)は,a=bとなり条件不一致
参考134頁