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No.170 手順 29BH7_3 【ＫＷ】 碁石 交互 最後 負け 25個 【問】 A，Bの2人がA・B・A・B・・・と交互に碁石を取り合い，最後の碁石を取った者が負けとするゲームを行う。1回に取れる碁石の数は1〜4 個のいずれかである。開始時の碁石の数が25個であるとき，正しくいえるのはどれか。ただし，A，Bとも勝つために最善を尽くすものとする。【p314_Q189**】 １ Aは最初に1個取れば必勝となる。 ２ Aは最初に2個取れば必勝となる。 ３ Aは最初に3個取れば必勝となる。 ４ Aは最初に4個取れば必勝となる。 ５ Aが勝つ方法はない。 【答】 ４ 【解説】 ヒント 少ない個数で考え，規則を見つける。5個の場合，先に4個取ると次は1個取る。6この場合，先に1〜4個のどれを取っても1個残され負け。5の倍数であれば，5の倍数＋1個残せばよい。 |