【問】 一辺の長さがa cmの正五角形ABCDEがある。この正五角形の周りに糸が巻きつけられていて，一方の端Pは頂点Aにある。この糸の端Pを持って，糸がたるまないように張ったままほどいていくとき，Pが辺BCの延長上にくるまでに，糸が通過した部分（図の斜線部）の面積はいくらか。ただし，糸の太さや伸縮は考えないものとする。（p.411_No39*）
１ 6/5 πａ2cm2
２ 8/5 πａ2cm2
３ 12/5 πａ2cm2
４ 13/5 πａ2cm2
５ 14/5 πａ2cm2
【答】 ４
【解説】
5角形の外郭は72°で，aと2aと3aを半径とする72°分の面積の和となる。
a×a×π×72/360＝1/5πａ2 4/5πａ2 9/5πａ2 14/5×πａ2