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No.57 確率 29BS7_7 【ＫＷ】 野球 試合 優勝 【問】 AチームとBチームが野球の試合を行い，先に4勝した方が優勝ということにした。最初の3試合でAチームは2回，Bチームはl回勝った。各試合で，Aチームが勝つ確率は2/3，Bチームが勝つ確率は1/3である。7試合目でBチームの優勝が決まる確率を求めよ。ただし，どの試合も引き分けはないものとする。（p.92_No.137**） １ 2/9 ２ 4/9 ３ 1/27 ４ 2/27 ５ 4/27 【答】 ４ 【解説】 反復試行の確率： ４〜６回において，勝ちを○，負けを×とすると，Ｂが２勝する場合は，○○×や○×○，×○○がある。 ○○×となる確率は，1/3の確率が2回，2/3の確率が１回。 他の○×○，×○○も同じである。 これから，勝ち負けのパター数に2回勝つ確率，1回負ける確率を掛ければ確率が求まる。 ３×1/3×1/3×2/3＝2/9 7回目で勝つ確率が1/3だから，2/9×1/3＝2/27 |