問と解説:数的推理    【戻る】  【数的ホーム】 
No.57 確率  29BS7_7  【KW】 野球 試合 優勝 
【問】  AチームとBチームが野球の試合を行い,先に4勝した方が優勝ということにした。最初の3試合でAチームは2回,Bチームはl回勝った。各試合で,Aチームが勝つ確率は2/3,Bチームが勝つ確率は1/3である。7試合目でBチームの優勝が決まる確率を求めよ。ただし,どの試合も引き分けはないものとする。(p.92_No.137**)
1 2/9  
2 4/9  
3 1/27  
4 2/27  
5 4/27

【答】 4
【解説】
 
  反復試行の確率:
 4〜6回において,勝ちを○,負けを×とすると,Bが2勝する場合は,○○×や○×○,×○○がある。
 ○○×となる確率は,1/3の確率が2回,2/3の確率が1回。
 他の○×○,×○○も同じである。
 これから,勝ち負けのパター数に2回勝つ確率,1回負ける確率を掛ければ確率が求まる。
 3×1/3×1/3×2/3=2/9 7回目で勝つ確率が1/3だから,2/9×1/3=2/27 
H29.9.9/H29.9.11
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