【問】
碁石を使って，次のような操作を行うことを考える。
@ 正方形の枠に沿って枠内に碁石を並べる。（並べた碁石の内側には碁石を置かない。）
A 並べた碁石の四つの辺のうち，左側の一辺を残して碁石を取り除き，取り除いた碁石を，残した一辺の右側に揃えて並べていく。一辺の数に満たない数の碁石が残った場合，残した一辺の右側に下から揃えて並べ，これを最後の列の碁石とする。
以上の操作を，たとえば一辺に5個の碁石を用いて行うと，下図のようになる。
A，B，Cの3人が，それぞれ操作を行った結果，3人が使用した碁石の総数は96個となり，最後の列の碁石の個数を見ると，Aは5個, Bは3個となった。このとき，Cが並べた正方形の一辺当たりの碁石の個数はいくつか。【国家一般26年度】251_3**
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１ ８個 ２ ９個 ３ 10個 ４ 11個 ５ 12個 |
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【答】 ４
【解説】 ヒント
少ない個数から大きい個数に，演繹的に検討を進める。