【問】 図は，1〜16までのそれぞれ異なる整数を，縦，横，対角線の和がいずれも等しくなるようにマス目に入れた一部を示したものである。A，Bにそれぞれ当てはまる整数の和として，正しいのはどれか。 【地上19年度】88_6**
１ 17
２ 18
３ 19
４ 20
５ 21
【答】 ２
【解説】
４×４の典型的な魔方陣を記憶しておくことは有益
補足：右図が完成図，左2つは作り方。2と3行又は2と3列は交換されることもある。
別法：1から16まで加えると16×17÷2＝136，各行又は列は136÷4＝34。小さい数字である2，3の行から検討 ａ＋2＋3＋Ｂ＝34から，ａ＋Ｂは29 この組合せは，15が使用されているから，（16，13）のみである。ｂ＋ｃ＋7＋2＝34からｂ＋ｃ＝25 この組合せは，16，13，15が既に使用されているから，（14，11）のみである。ｂ＝14の場合，ｄ＝1となる。ｂ＝11の場合，ｄ＝4で4は既に使用されているから不可。するとｄ＝1 するとｃ＝11と決まる。
同様に検討するとＢ＝13，ｅ＝12，ａ＝16から ｆは斜めから6，ｈ＝10，Ａ＝5，ｇ＝9と決まる。∴Ａ＋Ｂ＝5＋13＝18