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No.158 規則性 29SS3_8 【ＫＷ】 新言語 修得 毎年 １０人 【問】 ある新言語Ｘの創始者Ａは，１年目に10人に言語Ｘを習得させた。２年目以降，Ａ及び前年までに言語Ｘを習得した者は全て，毎年，必ず10人ずつ新たに言語Ｘを習得させる。６年目が終了した時点で，言語Ｘを習得している人は，Ａを含め何人になるか。 【国U12年度】105_10** １ 111万1,161人 ２ 123万4,561人 ３ 144万4,861人 ４ 165万1,061人 ５ 177万1,561人 【答】 ５ 【解説】 問題文を理解することから始める。 1年目はＸと10人で11人，2年目は11人と11人が修得させた11×10＝110人で121人，3年目も同様に，121人＋1210＝1331，以下7年まで計算する。 1331＋13310＝14641，14641＋146410＝161051，161051＋1610510＝1771561 7年までは力で可能であるが，規則を見出すことも重要 2年目は11×11，3年目は11×11×11＝113 参考：電卓では，1 1 × ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ のキーで答えを出せる。 |