問と解説：数的推理　 【戻る】　 【数的ホーム】　

No.167　速さ　　29SS5_1　　【ＫＷ】　3人　折返し　ゴール　時間　 【問】　 A〜Cの3人が，スター卜から20 km走ったところで折り返し，同じ道を戻ってゴールする40 kmのロードレースを行った。今，レースの経過について，次のア〜ウのことが分かつているとき，CがゴールしてからBがゴールするまでに要した時間はどれか。ただし，A〜Cの3人は同時にスタートし，ゴールまでそれぞれ一定の速さで走ったものとする。【地上26年度】200_1* ア：Aは，16 km走ったところでCとすれ違った。 イ：Bが8 km走る聞に，Cは24 km走った。 ウ：AとBは，スター卜から3時間20分後にすれ違った。 １　5時間20分　　 ２　5時間40分　　 ３　6時間　　 ４　6時間20分　　 ５　6時間40分 【答】　５ 【解説】 　 　 Aが16km地点でCとすれ違ったからCは折返して24kmを走っているから，速さはA：C＝16：24＝2：3　一方イからBとCの速さは8：24＝1：3　よってABCの速さの比は2：1：3である。 AとBが3時間20分＝3と1/3時間後にすれ違ったから，Aの速さを2V，Bの速さをVとすると，Aの進んだ距離は2V×3（1/3）＝20V/3　Bの進んだ距離は10V/3　ABがすれ違ったとは，Aは折返してBはまだ折り返していないから両者の距離を足すと40kmとなる。 　速さ（2V＋V）×時間3（1/3）＝距離20kmから，V＝4km　Bがゴールするまでの時間は40÷4＝10時間，Cがゴールするまでの時間は40÷3×4＝10/3　 　両者の差は10−10/3＝20/3＝6時間40分

H30.3.10
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