問と解説：数的推理　 【戻る】　 【数的ホーム】　

No.177　百分率　　29SS6_3　　【ＫＷ】　新幹線　乗客数　乗り降り　出発　Ｔ駅　 【問】　 ２本の新幹線A，BがT駅に到着したとき，新幹線A，Bの乗客数の合計は2,500人であり，到着後，新幹線Aから降りた乗客数は新幹線Bから降りた乗客数の2倍であった。出発までに新幹線Aには170人，新幹線Bには116人が乗ったため，T駅に到着したときに比べ出発したときの乗客数は，新幹線Aが5%，新幹線Bが6%増加した。T駅を出発したときの新幹線A，Bの乗客数の合計として正しいのはどれか。　　　 　【地上25年度】244_0** １　2,628人　　 ２　2,632人　　 ３　2,636人　　　 ４　2,640人　　　 ５　2,644人　 【答】　３ 【解説】 　 　 ABの乗客数をa，bとする。到着時はa＋b＝2500，Bから降りた人数をxとすると，Aから降りた人数は2x，Aの出発時の人数＝a−2x＋170　�@，Bの出発時の人数＝b−x＋116　�A �@＝1.05a，�A＝1.06b　 1.05a＝a−2x＋170　⇒　0.05a＝170−2ｘ�B　，1.06b＝b−x＋116　⇒　0.06b＝116−x�C �B×100−�C×200　＝5a−12b＝−6200　これとa＋b＝2500　⇒5a＋5b＝12500から計算 b＝1100　a＝1400 　∴1.05a＝1470，1.06b＝1166 ⇒1470＋1166＝2636

H30.3.11
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