【問】 図の三角形ABCにおいて，辺BCは3cmであり，これを1：2に分けた点Dがある。辺ABと平行にDから直線を引き，辺ACとの交点をEとする。 このとき，辺DEの中点Fを通る点Aからの直線と辺BCの交点をGとすると，BGは何cmか。【市役所17年度】281_1k*
１ 1.2cm
２ 1.3cm
３ 1.5cm
４ 1.6cm
５ 1.8cm
【答】 ３
【解説】
|
相似の関係を用いる。 △CAB∽△CEDは3：2だから，AB：EDも3：2 FがEDの中点だからAB：FD＝3：1 DGをXとすると，（1＋X）：X＝3：1 ⇒ 3X＝1＋X ⇒ X＝0.5 ∴ BG＝1.5 |
 |