【問】 図Tは，１辺の長さが等しい２つの正三角形を，重心を中心として60°回転させて重ねたものである。この図形の隣り合う各頂点を直線で結び，さらに，内側の正六角形の頂点を１つおきに結ぶと，図Uで示される図形となる。このとき，図Uにおいて，一番外側にできた正六角形の面積は，一番内側にできた正六角形の面積の何倍か。 【国税専門16年度】293_3*
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１ 6倍 ２ 4√3 倍 ３ 6√2 倍 ４ 9倍 ５ 6√3 倍 |
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【答】 ４
【解説】
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相似な図形の面積は1辺の長さの自乗に比例する。 一番小さな正六角形の1辺の3倍が外側の大きな正六角形であるから，9倍となる。 |
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