【問】 次の図のような，半径1cmの半円がある。今，円弧上に∠CABが30°となる点Cを設け，点Aと点Cを直線で結んだとき，斜線部分の面積はどれか。ただし，円周率はπとする。【地上20年度】327_3*
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【答】 ５
【解説】
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OCを線で結び，2cmの半円の面積から，△AOCと扇形OCBの面積を引けば求まる。 半円：1×1×π×1/2 扇形OBCは60°：1×1×π×1/6 △AOCの高さは正三角形から：1×0.5(√3)×1/2 ⇒ 1/2π−1/6π−1/4(√3)＝(4π−3(√3)/12 cm2 |