【問】 図のような，一辺の長さがaの正方形と，正方形の各辺を半径とする円弧からなる図形の斜線部分の面積として，正しいのはどれか。ただし，円周率はπとする。【地上22年度】327_4*
|
 |
【答】 ４
【解説】
|
半径ａの正方形から1辺をａとする正三角形の面積と，1辺ａの円の12分の1の面積を2つ除いた面積が図の斜線部であり，これを4倍すれば答えが得られる。 正三角形の面積＝ａ×1/2ａ√3 ×1/2＝ａ2√3/4 30度の面積2つ分 ＝ａ×ａπ÷12×2＝πａ2/6 Pの面積＝ａ2−ａ2√3/4−πａ2/6＝ａ2（1−√3/4−π/6） 求める面積は，P×4＝（4−√3−2π／3）ａ2 |
|