【問】 容積24ｍ3の立方体の容器がある。この容器一杯に水を入れて蓋をした後，図のように面の中央（面の対角線の交点部分）に小さな穴を開ける。容器内に残る水の最大量は，A，B２か所に穴をあけた場合（ ア ）ｍ3であり，A，B，C３か所に穴を開けた場合（ イ ）ｍ3である。ア，イに当てはまる数の組合せとして正しいものは，次のうちどれか。ただし，容器は傾けてもよい。【市役所19年度】352_11*
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１ 16：20 ２ 18：21 ３ 20：18 ４ 21：18 ５ 21：20 |
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【答】 ５
【解説】
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最大となるのはＡＢＣが水平のときである。ＡＢＣと頂点のなす体積を求め，全体から引けば残りの水量が分かる。 角錐の体積は底面×高さの1/3であり底面積が半分であるから体積は全体の1/6になる。残りは5/6で，24×5÷6＝20 |
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