問と解説:数的推理  【戻る】  【数的ホーム】 
No.199 場合の数  29SS9_1  【KW】 5枚 カード 小さい 並べる 3枚 
【問】  それぞれ1から5までの数字が書かれた5枚のカードがある。カードを1枚ずつ引いて,左から順に並べていく。このとき,引いたばかりのカードとそのすぐ左のカードを比べて,引いたばかりのカードの数がすぐ左のカードの数よりも小さければ,さらにもう1枚カードを引いて並べるが,逆に大きければ終了する。終了後にカードがちょうど3枚だけ並ぶようなカードの引き方は何通りあるか。【市役所16年度】368_1*
1 16通り   
2 17通り  
3 18通り  
4 19通り  
5 20通り   

【答】 5
【解説】
  数え上げる。
1の時は必ず大きいから2枚で終わる。
2であれば次に1を引くと更にもう一枚引け,3枚となる。
これを213のように表すと,
213,214,215:312,314,315,324,325:412,413,415,423,425,435:512,513,514,523,524,534で全てである。
以上から20通り
321,421などはもう一枚引くから丁度3枚とならない。
H30.3.13
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