No.220 倍数 28SS2_6 【ＫＷ】 100点満点 試験 4人 整数
【問】
A〜Dの4人が，100点満点の試験を受けた。4人の得点について，次のことが分かっているとき，Aの得点とBの得点を足し合わせた得点はどれか。ただし，試験の得点はすべて整数とし，0点の者はいないものとする。【国家専門25年度】39_4*'
〇 Aの得点は，Bの得点の5/7 倍であった。
〇 Bの得点は，Cの得点の5/3 倍であった。
〇 Cの得点は，Dの得点の2倍であった。
１ 96
２ 120
３ 136
４ 144
５ 160
|
|
【答】 ２
【解説】
１番目の条件から，A＝5/7 B @ これからBは7の倍数である。
また，B＝7/5 Aとも表せるから，Aの得点は5の倍数である。
2番目の条件から B＝5/3 C A これからBは5の倍数でもある。よって，Bは5と7の両者の倍数だから35の倍数で，35点と70点が候補となる。
Bが35点の場合と70点の場合について，条件に当てはめる。Bが35点では，Aは25点，CはA式を変形し，C＝3/5 Bから，C＝21となるが，3番目の条件であるCが偶数である条件を満たさない。Bが70点の場合は，Cは42点，Aは@式から50点となる。
。
|
|
|