問と解説:数的推理  【戻る】  【数的ホーム】 
No.220 倍数  28SS2_6  【KW】 100点満点 試験 4人 整数 
【問】  A〜Dの4人が,100点満点の試験を受けた。4人の得点について,次のことが分かっているとき,Aの得点とBの得点を足し合わせた得点はどれか。ただし,試験の得点はすべて整数とし,0点の者はいないものとする。【国家専門25年度】39_4*'
 〇 Aの得点は,Bの得点の5/7 倍であった。
 〇 Bの得点は,Cの得点の5/3 倍であった。
 〇 Cの得点は,Dの得点の2倍であった。
1 96  
2 120
3 136 
4 144 
5 160

【答】 2 
【解説】
  1番目の条件から,A=5/7 B  @ これからBは7の倍数である。
また,B=7/5 Aとも表せるから,Aの得点は5の倍数である。
2番目の条件から B=5/3 C A これからBは5の倍数でもある。よって,Bは5と7の両者の倍数だから35の倍数で,35点と70点が候補となる。
Bが35点の場合と70点の場合について,条件に当てはめる。Bが35点では,Aは25点,CはA式を変形し,C=3/5 Bから,C=21となるが,3番目の条件であるCが偶数である条件を満たさない。Bが70点の場合は,Cは42点,Aは@式から50点となる。 。
H30.4.28
【戻る】   【ホーム】