問と解説：数的推理　 【戻る】　 【数的ホーム】　

No.222　公倍数　　28SS2_7　　【ＫＷ】　寺　大晦日　除夜の鐘　108回　 【問】　 ある町にはA寺，B寺という２つの寺があり，大晦日の夜12時ちょうどからどちらの寺も除夜の鐘をつき始める。A寺の鐘は30秒に１回，B寺の鐘は40秒に１回鳴るが，このとき，B寺の鐘が108回鳴る間に除夜の鐘は何回聞こえることになるか。ただし，除夜の鐘はそれぞれ108回つくものであり，２つの寺の鐘が同時に鳴るときは１回と数えるものとする。　【市役所15年度】39_5** １　181回　 ２　183回 ３　185回　 ４　187回　 ５　189回 【答】　５　 【解説】 　 それぞれの寺が108回つくから両者で216回であるが，重なって鳴る回は，2回カウントしているので重なりの回数を減算することが必要である。 30秒と40秒の最小公倍数である120秒ごとに同時に鳴り，30秒の鐘は4の倍数の回に1回重なって鳴るから，108÷4＝27　が同時に聞こえる。 　 よって108×2−27＝189

H30.4.28
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