No.230 整数 30SS2_4 【ＫＷ】 整数 ３ケタ 23 40 余り
【問】
aは3 ケタの整数である。aは23で割り切れるが40では割り切れない。a2は40で割り切れる。このとき，aを7で割ったときの余りはいくつになるか。【市役所25年度】36_2*
【答】 ５
【解説】
aは23で割切れる。⇒ a2は232で割切れる。
a2は40で割切れる。 ⇒ a2は，40＝23×5で割切れる
a2＝232×22×2×5×m＝232×22×(2×5×n)2 ⇒ a＝23×2×2×5×n＝460n
n＝1 ⇒ 460÷40＝11.5 整数とならないから【○】
n＝2 ⇒ 920÷40＝23 整数となるから【×】
460÷7＝65余り5
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