No.234 倍数 30SS2_R 【ＫＷ】 コーヒー 角砂糖 3人 使い切り 何杯
【問】
A，B，Cの3人はコーヒーを飲むときは必ずそれぞれ2個，3個，5個の角砂糖を入れている。3人に同数の角砂糖を渡し，それがなくなるまでコーヒーを飲み続けてもらった。するとAは角砂糖をちょうど使い切り，BとCはいくつか残った。このときBの飲んだコーヒーは20杯以上26杯来満であった。Cは残った角砂糖をBにあげた。Bは自分の残りの角砂糖とCにもらった角砂糖でもう何杯か飲むことができ，角砂糖もちょうど使い切った。Cが飲んだコーヒーは何杯か。
[市役所16年度] 出題SS27_2
１ 10杯
２ 11杯
３ 12杯
４ 13杯
５ 14杯
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【答】 ５
【解説】
場合分けして地道な検討が望まれる。
渡された角砂糖Xは，Aが丁度だから2の倍数，Bは１個又は2個残りで20杯から25杯の内，Xは偶数となるから，20杯では62，21杯は64，同様に68，70，74，76が考えられる。
Cは1〜4個残したから，Xは5の倍数ではなく70が除外される。
BはCから1〜4個もらい，自分の残っていた1個又は2個で丁度飲みきったから，もらった個数と自分の残りの合計は3の倍数となる。
62，64，68，74，76を検討する。
各数字を5で割った余りと3で割った余りが3の倍数になれば丁度飲み切る。
62は2＋2，64は4＋1，68は3＋2，74は4＋2＝6，76は1＋1
したがって，74個が該当し，Cは4個あげたことになる。74÷5＝14余り4となる。
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