No.242 数式 30SS3_5 【ＫＷ】 正整数 分数 組合せ 数
【問】
正の整数a，b があり，a＜b であるとき，次の式におけるa，b の組合せの数として，正しいのはどれか。 【地上25年度】140_2*
１／ａ＋1/ｂ＝1/10
【答】 ３
【解説】
両辺に10ａｂを掛けると，10ｂ＋10ａ＝ａｂ ⇒ ａｂ−10ａ−10ｂ＝（ａ−10）（ｂ−10）＝100
（ａ−10）と（ｂ−10）積が100 になるのは，（ａ−10）が1，2，4，5，これ以上はa＜b を満たさない。
ａ＝11，12，14，15 でｂ＝110，60，35，30 ∴4 組
|
|
|