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No.244 整数 30SS3_8 【ＫＷ】 テスト 点数 採点ミス ３人 【問】 A，B，Cの3人がテストを受けた。Aは40点であり，A，B，Cの順に点数が高かった。しかし，後に採点ミスが発覚し， BとCに15点が加えられたところ，B，A，Cの順に点数が高くなり，3人の合計点が29の倍数となった。このとき，Cの点数として考えられるもののうち最も高いものは次のうちどれか。ただし，点数は整数であるとする。【市役所23年度】157_5** １ 8点 ２ 12点 ３ 16点 ４ 20点 ５ 24点 【答】 ４ 【解説】 最初のBCの点数をｂｃとすると，40＞ｂ＞ｃ・・@ ｂｃに 15 点加えるとｂ＋15＞40 ＞ｃ＋15・・A @からｂ＜40，Aからｂ＞25 まとめると 25＜ｂ＜40，25＞ｃ 25＜ｂ＋ｃ＜65， 3人の加点後の合計が 29 の倍数であるから，95＜40＋ｂ＋ｃ＋30＝29ｎ＜135 95 から 135 の間の 29 の倍数は，4倍の 116 のみ。 ｂ＋ｃ＝116−70＝46 ｂが低ければｃは高い からｂ＝26 でｃ＝20 |