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No.74 図形 29BS9_4 【ＫＷ】 相似 円錐 表面積 体積 【問】 AとBは相似な円錐であり，表面積はそれぞれ4πcm2，9πcm2である。Aの体積が5πcm3のとき，Bの体積はいくらか。（p.117_R3） １ 60π/8 cm3 ２ 75π/8 cm3 ３ 90π/8 cm3 ４ 105π/8 cm3 ５ 135π/8 cm3 【答】 ５ 【解説】 相似の形状では面積は長さの2乗になり，体積は3乗になる。 面積比が4：9だから長さ比は2：3で3乗は，8：27となり，8が5πのときは，5π：X＝8：27 ⇒ X＝5×27π÷8 cm3 |