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No.90 整数 29BS10_9 【ＫＷ】正数 √ 何通り 【問】 nを正の整数とするとき，√（14400/n) が整数となるようなnの値は何通りあるか。（p.129_No.173**） １ 12通り ２ 13通り ３ 14通り ４ 15通り ５ 16通り 【答】 ５ 【解説】 ルートの中が2乗で表せると整数となる。14400を因数分解すると26×32×52だから，分母となるｎが2乗で表せる数字であれば√は整数となる。 2の場合20，22，24，26，3の場合は30，32，5の場合50，52であるから，4×2×2＝16 |