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No.27 試合の勝敗
【問】  図のようにA〜Jの10チームによるサッカーのトーナメント戦が行われた。この結果について次のアとイがわかっているとき,決勝戦の勝敗としてありうるのはどれか。【国税13年度】122Q40
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  ア 3勝したのは2チームであった。
  イ 初戦で敗退したのは5チームであった。
1 AがJに勝った。
2 CがIに勝った。
3 DがGに勝った。
4 FがBに勝った。
5 HがEに勝った。

【答】4
【解説】

  イから初戦敗退はAJを除くチームの半分である4チームとA又はJである。
選択肢の検討。
1 AがJに勝つにはAJが決勝で当たる必要。AJの1方が初戦敗退だからあり得ない。
2 CがIに勝つには,AJ共に1回戦敗退が必要だからあり得ない。
3 DがGに勝ったからDは3勝,ABCは3勝できない。Gが決勝戦に進んだからHIJも2勝止まりで3勝が2チームの条件アに反する。
4 Fが優勝すると3勝,Bは決勝戦までで3勝だから条件に合う。
5 HがEに勝つとHは4勝で,Eは2勝で決勝戦まで進んでいる。3勝したチームはない。
H29.9.5
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