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No.28 試合の勝敗 28BH4_3 【問】 ある日，A〜Dの四つのサッカーチームがそれぞれ異なる競技場で行った計4試合の結果について次のことが分かっている。 @ 引き分けの試合はなかった。 A A，B，C，Dの得点及び失点はいずれも0〜3点で，この4チームで同一の得点はなく，同一の失点もなかった。 B A，B，C，Dのうち，負けたのはDのみだった。 C Aの得点とBの失点は同じだった。 以上の条件から4試合のうちゴール数（1チームにとっての得点と失点の合計）が同じとなる可能性のある試合は次のうちどれか。(国税2007)128Q42 １ Aの試合とBの試合 ２ Aの試合とCの試合 ３ Aの試合とDの試合 ４ Bの試合とCの試合 ５ Cの試合とDの試合 【答】３ 【解説】 得点合計と失点合計はともに6点である。 Bから負けたのがDだけだから，Dの失点が最高の3点である。 残りの失点合計3点は0，1，2点で得点はD以外の3，2，1点である。 D以外は勝ったのだから，ABCは1点差の勝利となる。 Cの条件から1点の場合と2点の場合がある。 1点の場合A:1-0，B:2-1，C:3-2，D:0-3，2点の場合A:2-1，B:3-2，C:1-0，D:0-3となり，選択肢から，2点の場合にAとDが同じゴール数である。 1点の場合はBとDであるが選択肢にない。 |