|
No.146 整数 29SS2_3 【ＫＷ】 自然数 ルート 10800 【問】 √（10800÷m）が整数となるような自然数mは，全部で何個か。【地上22年度】30_1* １ 10個 ２ 11個 ３ 12個 ４ 13個 ５ 14個 【答】 ３ 【解説】 √の値が自然数となるのは，√の中が２乗の形で表される場合である。 10800を素因数分解すると，24×33×52となり，この値をｍで割って2乗が維持されれば自然数となる。ｍを2p×2q×2rの形で表すと，pqrはそれぞれ，024，13，02となる。この組合せだから3×2×2＝12 |