問と解説:数的推理  【戻る】  【数的ホーム】 
No.146 整数  29SS2_3  【KW】 自然数 ルート 10800 
【問】   √(10800÷m)が整数となるような自然数mは,全部で何個か。【地上22年度】30_1*
1 10個   
2 11個   
3 12個   
4 13個   
5 14個

【答】 3 
【解説】
 
  √の値が自然数となるのは,√の中が2乗の形で表される場合である。
10800を素因数分解すると,24×33×52となり,この値をmで割って2乗が維持されれば自然数となる。mを2p×2q×2rの形で表すと,pqrはそれぞれ,024,13,02となる。この組合せだから3×2×2=12
H29.9.18
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