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No.148 整数 29SS2_6 【ＫＷ】 試験 ４人 得点 足す 【問】 A〜Dの4人が，100点満点の試験を受けた。4人の得点について，次のことが分かっているとき，Aの得点とBの得点を足し合わせた得点はどれか。ただし，試験の得点はすべて整数とし，0点の者はいないものとする。【国家専門25年度】39_4* 〇 Aの得点は，Bの得点の 倍であった。 〇 Bの得点は，Cの得点の 倍であった。 〇 Cの得点は，Dの得点の2倍であった。 １ 36点 ２ 60点 ３ 96点 ４ 120点 ５ 144点 【答】 ４ 【解説】 １番目の条件から，A＝ B @ これからBは7の倍数である。 また，B＝ Aとも表せるから，Aの得点は5の倍数である。 2番目の条件から B＝ C A これからBは5の倍数でもある。よって，Bは5と7の両者の倍数だから35の倍数で，35点と70点が候補となる。 Bが35点の場合と70点の場合について，条件に当てはめる。Bが35点では，Aは25点，CはA式を変形し，C＝ Bから，C＝21となるが，3番目の条件であるCが偶数である条件を満たさない。Bが70点の場合は，Cは42点，Aは@式から50点となる。 |